ترکیب رگرسیونهای کمترین توانهای دوم و چندکی به منظور دستیابی به برآوردگرهای بهبودیافته

در حقیقت تحلیل رگرسیونی فن و تکنیک آماری برای بررسی و مدل سازی ارتباط بین متغیرهاست. رگرسیون تقریبأ در هر زمینه ای از جمله مهندسی، فیزیک، اقتصاد، مدیریت، علوم زیستی، بیولوژی و علوم اجتماعی برای برآورد و پیش بینی مورد نیاز است. می توان گفت تحلیل رگرسیونی، پرکاربرد ترین روش در بین تکنیک های آماری است.در آمار روش معادلات برآوردی، راهی برای چگونگی تشخیص و برآورد پارامترها در یک مدل آماری می باشد و به عنوان یک حالت تعمیم یافته شامل روشهای زیادی از جمله : روش برآورد گشتاوری ،کمترین مربعات، ماکزیمم درستنمائی و ... می باشد . مبنای این روش، پیدا کردن و حل همزمان مجموعه ای از معادلات (دستگاه معادلات) شامل نمونه تصادفی و پارامتر های نامعلوم مدل می باشد.در بسیاری از متون، qrرا به عنوان جایگزینی برای رگرسیونls می دانند. در واقع رگرسیونهای ls وqr همواره به تنهایی استفاده می شوند. دلیل اصلی اینکه چرا مایل به ترکیب رگرسیونهایls وqr هستیم این است که هر دو روش گشتاور -محور هستند و انتظار میرود که استفاده از شرایط گشتاوری ترکیب شده برآوردگر هایی با ویژگی های بهتری را نتیجه دهد. بنابراین در این فصل از پایان نامه این دو تکنیک خوش تعریف را با هم آورده ایم و به توسعه ی یک چارچوب برآوردیابی که می تواند در موقعیت های بی شماری استفاده شود، پرداخته ایم. این روش نه تنها منجر به تخمین کاراتری می شود، بلکه به ساده تر شدن محاسبه ی خطای استاندارد برآوردگر ها بدون نیاز به برآورد چگالی برآوردگر می انجامد.که البته دومین جنبه از این رویه ،قوی تر است، زیرا سبب بهبود یکی از اشکالات عمده qrمی شود.